Научная деятельность Института математических исследований сложных систем (ИМИСС) МГУ сфокусирована на разработке и применении математических методов для анализа, моделирования и прогнозирования поведения сложных систем в различных предметных областях — от биомедицины и инженерии до социально-экономических процессов и систем управления знаниями. Объединяющим методологическим стержнем является математическое моделирование, вычислительный эксперимент и разработка интеллектуальных систем для представления и обработки знаний.
1. Математические основы анализа сложных систем
- Содержание: Спектральная теория операторов и ее приложения в динамических системах; теория устойчивости, нелинейная динамика и теория хаоса; методы оптимального и робастного управления; теория идентификации и наблюдения.
- Цель: Развитие фундаментального математического аппарата, который служит основой для построения и анализа моделей сложных процессов в естественных, технических и социально-экономических системах.
- Типичные результаты: Теоремы о спектральных свойствах и устойчивости динамических систем, асимптотический анализ, разработка методов фильтрации и оценивания параметров, постановка и решение задач управления.
- Связанные подразделения: Данное направление является теоретической базой для всех исследовательских подразделений Института и методологической основой для научных семинаров и проектной работы.
2. Имитационное и вычислительное моделирование динамических систем
- Содержание: Построение математических моделей (непрерывных, дискретных, гибридных); разработка алгоритмов и программных комплексов для имитационного моделирования; методы визуализации результатов, включая применение технологий виртуальной и дополненной реальности (VR/AR).
- Цель: Проведение вычислительных экспериментов для исследования поведения систем при различных параметрах, внешних воздействиях и управляющих решениях; верификация теоретических моделей и сценарное прогнозирование.
- Типичные результаты: Программно-моделирующие комплексы, виртуальные стенды, результаты вычислительных экспериментов для научных и инженерных приложений.
- Связанные подразделения: Лаборатория математического обеспечения имитационных динамических систем (МОИДС).
3. Онтологии и инженерия знаний
- Содержание: Инженерия онтологий и знаний; разработка семантических моделей и методов интеграции разнородных данных; применение подходов искусственного интеллекта и когнитивных методов для формализации и использования знаний; создание крупных научно-образовательных платформ, включая проекты «Ковчег знаний» МГУ и портал «Большая российская энциклопедия».
- Цель: Создание формализованных, машиночитаемых представлений предметных областей для поддержки научных исследований, образования и принятия решений.
- Типичные результаты: Онтологии, базы знаний, программные инструменты для верификации и публикации знаний, образовательные курсы.
- Связанные подразделения: Лаборатория инженерии знаний.
4. Социально-экономическое моделирование и стратегические исследования
- Содержание: Разработка методологии стратегирования; научное сопровождение и формирование национальных, региональных, отраслевых и корпоративных стратегий; построение систем индикаторов, сценарное прогнозирование и разработка механизмов реализации стратегий.
- Цель: Обеспечение научно-обоснованной поддержки принятия управленческих решений и стратегического выбора для субъектов государственного и корпоративного управления.
- Типичные результаты: Концепции и проекты стратегий, аналитические доклады, методические рекомендации, образовательные программы по стратегированию.
- Связанные подразделения: Центр стратегических исследований (ЦСИ).
5. Биомедицинское моделирование и механорецепторная диагностика
- Содержание: Построение математических моделей сложных биологических процессов; разработка методов обработки биомеханических сигналов и медицинских данных; создание прототипов для функциональной диагностики; междициплинарные исследования на стыке математики, биомеханики и медицины.
- Цель: Разработка количественных критериев, новых диагностических методик и программных инструментов для анализа функциональных состояний биологических систем.
- Типичные результаты: Алгоритмы анализа данных, диагностические протоколы, программно-аппаратные решения для биомедицинских приложений.
- Связанные подразделения: Лаборатория механорецепторной диагностики.
6. Интеллектуальные системы и поддержка принятия решений
- Содержание: Модели интеллектуальных систем, методы распознавания образов, алгоритмы хранения и поиска информации, машинное обучение и адаптация; построение прикладных систем поддержки принятия решений для управления сложными техническими и организационными объектами.
- Цель: Создание алгоритмов и программных инструментов, обеспечивающих интеллектуализацию процессов анализа данных и выработки решений в научных и прикладных задачах.
- Типичные результаты: Прототипы решателей задач, обучающие и экспертные системы, программные модули для интеграции в информационно-управляющие системы.